突然间回想起前些日子的一件事情,当时为了给别人解释网游的强化技巧中垫子法的原理,这个原理其实很简单,归纳起来就变成了这样一个命题:假设每次抛硬币两面出现的几率都为50%,当前9次抛硬币都出现反面时,问第十次抛硬币出现正面的概率是多少。
所有听众都立即给了我"50%"的答案,并且振振有词,说每次抛硬币之间是独立事件不互相影响的blabla。当时我就觉得这种答案很违反直觉,你想啊前九次都是反面了,那第十次不是非常有可能是正面么?(当然前提是50%概率的假设完全成立,没有发生小概率事件)但是因为数学学的不好又没找到理由反对一下。
然后刚才忽然间想到了原因……他们把题目建立在了一个错误的模型上,所以得到了错误的结果。就是说这个命题本身并不是“不管前九次结果如何,抛第十次出现正面的概率是多少”,而是“前九次都是反面,第十次是正面的概率是多少”,所以答案肯定会和前九次的事件有关联。
最终的结果就应该是1减去“十次全部是反面”的概率了,1-0.5^10=0.9990234375
几乎是99.9%,这样就和直觉相符了……
呜溜,睡觉去。
【更新
清醒之后想了想,这样算的确是错的,不能把1减去十次都是反面的概率算作“前九次是反,第十次是正”,所以对于第十次的掷硬币,结果还是只有两个,那就是
"前九次反,第十次正"和"十次都是反"。最终结果还是50%。唉,数学老师死的早啊
另外对于网游而言,情况也要复杂的多。一般网游不会给你出这种纯粹的概率题玩,而是加上各种变量。比如前些日子玩龙之谷,出现+6之后各种掉,+8之后件件爆的情况。还比如萌三国,抽奖之前会计算你今天的消费,这一天内的消费越多,抽到好东西的概率就越高……太狠了

